Τρίτη, 12 Απριλίου 2016

ΕΙΣΑΓΩΓΗ



Εισαγωγή

Ότι δεν μετριέται δεν μπορεί να ελεγχθεί.

Αν θέλουμε να έχουμε τον έλεγχο στις δράσεις μας χρησιμοποιούμε σωστά τη μέτρηση και ότι της χρησιμεύει ώστε να γίνει σωστά.

Μέτρηση είναι η ενέργεια που μας αποφέρει τη γνώση της ποσότητας των πραγμάτων που μας ενδιαφέρουν.

 Η επιστήμη των μετρήσεων είναι η αριθμητική και τα μαθηματικά γενικότερα. Η αριθμητική είναι είδος μαθηματικών απλών και καθημερινών που χρησιμοποιούνται ως βάση για όλες τις επιστήμες ειδικά δε τις λεγόμενες θετικές.

Όποιος λοιπόν ενδιαφέρεται να έχει έλεγχο στα πράγματα που τον αφορούν και όπου είναι εφικτό να έχει τέτοιον έλεγχο, οφείλει να γνωρίζει καλά την αριθμητική τα μαθηματικά και κατ' επέκταση όλες τις επιστήμες.

Λένε πως η γνώση είναι δύναμη.
Η γνώση δεν είναι τίποτε αν δε χρησιμοποιείται, μοιάζει με ένα δυνατό όπλο στο συρτάρι.

Ο έλεγχος είναι δύναμη όταν γίνεται με γνώση και καθορίζει ορθά την οργάνωση δηλαδή την αποτελεσματικότητα και παραγωγικότητα των δράσεων.
Ο έλεγχος μοιάζει με την ευστοχία στη χρήση του όπλου.

Η δύναμη προκύπτει από το μέγεθος των δράσεων, όσο μεγαλύτερες, τόσο μεγαλύτερη γνώση απαιτούν, για να γίνουν ορθώς, και τόσο μεγαλύτερα τα αποτελέσματα.
Άλλο να ευστοχείς σε μια πέτρα, άλλο σε ένα στρατιώτη, άλλο σε ένα στρατηγό.

Μάθε καλά και πράττε σωστά.
--
Ορισμοί
Η αρχή κάθε επιστήμης είναι η των ονομάτων των εννοιών γνώση. Όποιος δεν κατανοεί κάτι του διαφεύγει το νόημα μιας ή παραπάνω εννοιών.

1.ποσότητα
Όλες οι μαθηματικές επιστήμες καταγίνονται με την ποσότητα ή με το μέγεθος. Ποσότητα δε ονομάζεται παν το ενδεχόμενο αύξησης και ελάττωσης, όπως οι γραμμές, οι επιφάνειες, τα βάρη, οι χρόνοι και λοιπά.

2.μονάδα
Όταν θέλουμε να αποκτήσουμε τέλεια ιδέα κάποιας ποσότητας πρέπει να λάβουμε άλλη ποσότητα του ίδιου είδους, όσο μεγάλη θέλουμε, ώστε μέσω αυτής να συγκρίνουμε εκείνη, και η ποσότητα που παίρνουμε
 σαν μέτρο σύγκρισης λέγεται μονάδα η' μονάδα μέτρησης.
πχ το κιλό, το μέτρο, η ώρα,

3.ο αριθμός
Το εξαγόμενο της σύγκρισης αυτής -ή μέτρησης -ονομάζεται αριθμός ' ο οποίος για τούτο προσδιορίζει, πόσο μεγάλη είναι η ποσότητα σχετικά με τη μονάδα της 'π.χ. λέγοντας ότι μια γραμμή έχει μήκος οκτώ εκατοστών, εννοούμε, ότι το μήκος της γραμμής είναι οκτώ φορές μεγαλύτερο του εκατοστού.

4.η Αριθμητική
Η επιστήμη που εξετάζει τις ιδιότητες και τις σχέσεις των αριθμών, και διδάσκει πως από τους γνωστούς αριθμούς να βρίσκουμε άλλους αγνώστους, γνωρίζοντας τις σχέσεις τους προς τους γνωστούς, ονομάζεται Αριθμητική. Επειδή δε εξετάζει εν γένει τις ποσότητες, τις οποίες εξετάζουν οι λοιπές μαθηματικές επιστήμες, εκτός μόνον ότι εδώ προϋποτίθεται, ότι συγκρίθηκαν και είναι εκφρασμένες με αριθμούς, έπεται ότι η Αριθμητική είναι η βάση όλων των


 --

μαθηματικών επιστημών.

5.τα είδη των αριθμών
με κριτήριο το τρόπο επανάληψης της μονάδας: ολόκληρη ή και μέρος της.
Ο αριθμός ονομάζεται:
 Ακέραιος μεν όταν γίνεται από την επανάληψη της μονάδας, όπως πέντε μέτρα'

Κλάσμα δε όταν γίνεται από την επανάληψη μέρους της μονάδας, όπως πέντε όγδοα του μέτρου' και μικτός όταν περιέχει ακέραιο και κλάσμα, όπως πέντε μέτρα και δύο τρίτα.

6.τα είδη των αριθμών
με κριτήριο την ύπαρξη ή μη του είδους της μονάδος.
Ο αριθμός ονομάζεται συγκεκριμένος μεν όταν συνεκφράζει και το είδος της μονάδας, από την οποία παράγεται π.χ.
 πέντε μέτρα, οκτώ δραχμές, δέκα κιλά'

και αφηρημένος όταν φανερώνει μόνο πόσες φορές η μονάδα ή μέρος της επαναλαμβάνεται χωρίς τη συνέκφραση του είδους της.

Αφηρημένους θα θεωρούμε ως επί το πλείστον τους αριθμούς όταν μάλιστα πρόκειται να εξάγουμε από αυτούς γενικότερους κανόνες.
πχ πέντε, οκτώ, δέκα ώστε δεν απαντάμε στο τι είναι

Σύγκριση αριθμών με βάση τη ποσότητα που περιέχουν: Οι αριθμοί μπορούν να είναι μεταξύ του  ίσοι ή  άνισοι δηλαδή διαφορετικοί.
Αν μεν είναι ίσοι έχουν ίδια ακριβώς ψηφία περιέχουν την ίδια ακριβώς ποσότητα. Αν είναι άνισοι έχουν διαφορετικά ψηφία επειδή περιέχουν διαφορετικές ποσότητες.
Για να δείξουμε ότι δυο αριθμοί είναι ίσοι χρησιμοποιούμε το σύμβολο της ισότητας που προφέρεται ίσον[ =]
--

πχ 8=8
Για να δείξουμε ότι δυο αριθμοί είναι άνισοι ή διαφορετικοί χρησιμοποιούμε το σύμβολο διάφορο το ίσον με διαγώνια γραμμή =/=


Οι άνισοι ή διαφορετικοί αριθμοί μπορούν να είναι ο ένας μικρότερος κι ο άλλος μεγαλύτερος.
Ο μικρότερος συμβολίζεται με ένα βέλος  [<]που δείχνει προς το μικρότερο δηλαδή
8<9
Επίσης ο μεγαλύτερος συμβολίζεται με το βέλος [>] που δείχνει προς το μικρότερο δηλαδή
9>8




























--

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου